Question

函数y=f（x）的图象过点（0，0），其导函数y=f'（x）的图象如图，则y=f（x）的图象顶点在
（ ）

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer

由已知中函数y=f（x）的图象过点（0，0），其导函数y=f'（x）的图象如图，我们可以判断出函数f（x）为二次函数，设出其解析式后，我们可根据已知条件构造关于系数的解析式，进而判断出顶点坐标的符号，进而得到答案．
【解析】
因为y=f'（x）图象是直线，
所以y=f（x）是二次函数，
又y=f（x）图象过原点，
故可设y=f（x）=ax2+bx，
∴f'（x）=2ax+b，
由图象可知：a＜0，b＞0，
∴，
所以顶点在第一象限．
故选A．