Question

设函数f（x）定义域为（a，b），其导函数f'（x）在（a，b）内的图象如图所示，则
f（x）在（a，b）内有极小值的点有    个．

Answer

首先题目由导函数f'（x）图象求函数f（x）极小值的问题，联想到概念当点x为极小值点时，f′（x）=0．且在x＞x的小区间内时，函数f（x）增，f'（x）＞0．在x＜x的小区间内时，函数f（x）减，f'（x）＜0．由此规律观察函数函数图象找出符合条件的点即可得到答案．
【解析】
由图象可知导函数f'（x）在（a，b）内有A，B，O，C四个零点，且O点为（0，0）点．
又因为当点x为极小值点时，f′（x）=0．
且则当x＞x的小区间内时，函数f（x）增，f'（x）＞0． 
   当x＜x的小区间内时，函数f（x）减，f'（x）＜0．
由图可得只有B点满足，故B为极小值点．
故答案为1．