Question

已知（1-2x）⁷=a+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，那么a₁+a₂+…+a₇=    ．

Answer

本题由于是求二项式展开式的系数之和，故可以令二项式中的x=1，又由于所求之和不含a，令x=0，可求出a的值，代入即求答案．
【解析】
令x=1代入二项式（1-2x）7=a+a1x+a2x2+…+a7x7得，（1-2）7=a+a1+…+a7=-1，
令x=0得a=1∴1+a1+a2+…+a7=-1
∴a1+a2+…+a7=-2
故答案为：-2