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满分5
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高中数学试题
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已知点F1(-3,0)和F2(3,0),动点P到F1、F2的距离之差为4,则点P...
已知点F
1
(-3,0)和F
2
(3,0),动点P到F
1
、F
2
的距离之差为4,则点P的轨迹方程为( )
A.
B.
C.
D.
由题设知点P的轨迹方程是焦点在x轴正半轴的双曲线的右支,设其方程为,由题设知c=3,a=2,由此能出点P的轨迹方程. 【解析】 由题设知点P的轨迹方程是焦点在x轴正半轴的双曲线的右支, 设其方程为(x>0)(a>0,b>0), 由题设知c=3,a=2,b2=9-4=5, ∴点P的轨迹方程为(x>0). 故选B.
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考点分析:
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圆x
2
+y
2
-2x-3=0的圆心到直线y=x距离为( )
A.2
B.
C.
D.
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已知等比数列{a
n
},首项a
1
是
的展开式中的常数项,公比
,且t≠1.
(1)求a
1
及m的值;
(2)化简C
n
1
•S
1
+C
n
2
•S
2
+…+C
n
n
•S
n
,其中S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
;
(3)若b
n
=C
n
•a
1
+C
n
1
•a
2
+C
n
2
•a
3
+…+C
n
n
•a
n+1
,
时,证明b
n
<3,对任意n∈N*成立.
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如图1,E,F分别是矩形ABCD的边AB,CD的中点,G是EF上的一点,将△GAB,△GCD分别沿AB,CD翻折成△G
1
AB,△G
2
CD,并连接G
1
G
2
,使得平面G
1
AB⊥平面ABCD,G
1
G
2
∥AD,且G
1
G
2
<AD、连接BG
2
,如图2.
(I)证明:平面G
1
AB⊥平面G
1
ADG
2
;
(II)当AB=12,BC=25,EG=8时,求直线BG
2
和平面G
1
ADG
2
所成的角.
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现有红色、白色、黑色、黄色、绿色五双不同的鞋子,求下列事件的概率.
(1)从中任取2只,恰有一只是红色、一只是白色的概率;
(2)从中任取2只,至少有一只鞋是红色的概率;
(3)现有甲、乙两人,甲先从中任取一只,乙再任取一只,然后甲又任取一只,最后乙再取一只,则甲正好取得2只鞋为同一双的概率.
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已知(1+2x)
n
的展开式中,第六项和第七项的二项式系数最大.
(1)求n的值;
(2)求展开式中系数最大的项.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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