Question

以下命题：
①若m⊂α，l⊄α，l与m不相交，则l∥α；
②若b⊂α，c⊂α，l⊄α且b、c相交，l与b、c不相交，则l∥α；
③若b∥c，b∥α，则c∥α；
④若l∥α，b∥α，则l∥b．
其中是真命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

①结合题中条件并且根据空间中直线与平面的位置关系可得：l∥α或者相交；
②根据空间中点、线、面的位置关系可得：l∥α或者相交；
③根据空间中线面的位置关系得：c∥α或者c⊂α；
④根据空间中直线与直线的位置关系可得：l∥b或者相交或者异面；
【解析】
①若m⊂α，l⊄α，l与m不相交，则根据空间中直线与平面的位置关系可得：l∥α或者相交；所以①错误．
②若b⊂α，c⊂α，l⊄α且b、c相交，l与b、c不相交，则根据空间中直线与平面的位置关系可得：l∥α或者相交；所以②错误．
③若b∥c，b∥α，则根据空间中线面的位置关系得：c∥α或者c⊂α；所以③错误．
④若l∥α，b∥α，则根据空间中直线与直线的位置关系可得：l∥b或者相交或者异面；所以④错误．
故选A．