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满分5
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高中数学试题
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设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+...
设{a
n
}是等差数列，{b
n
}是各项都为正数的等比数列，且a
1
=b
1
=1，a
3
+b
5
=21，a
5
+b
3
=13
（Ⅰ）求{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和S
n
．
（Ⅰ）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，根据等比数列和等差数列的通项公式，联立方程求得d和q，进而可得{an}、{bn}的通项公式． （Ⅱ）数列的通项公式由等差和等比数列构成，进而可用错位相减法求得前n项和Sn． 【解析】 （Ⅰ）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则依题意有q＞0且 解得d=2，q=2． 所以an=1+（n-1）d=2n-1，bn=qn-1=2n-1． （Ⅱ）．，①，② ②-①得，===．
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考点分析：
相关试题推荐
长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=2，AD=1，AA
1
=
，E、F分别是AB、CD的中点
（1）求证：D
1
E⊥平面AB
1
F；
（2）求直线AB与平面AB
1
F所成的角；
（3）求二面角A-B
1
F-B的大小．
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已知正项数列{a
n
}，其前n项和S
n
满足10S
n
=a
n
2
+5a
n
+6，且a
1
，a
3
，a
15
成等比数列，求数列{a
n
}的通项a
n
．
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设a、b、c均为正实数，求证：
+
+
≥
+
+
．
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已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0 ）
（1）若c=5，求sin∠A的值；
（2）若∠A是钝角，求c的取值范围．
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设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、
∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：
①数域必含有0，1两个数；
②整数集是数域；
③若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域；
④数域必为无限集．
其中正确的命题的序号是
．（把你认为正确的命题的序号都填上）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的前n项和Sn．
长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=1，AA1=
，E、F分别是AB、CD的中点
∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：
+
+
≥
+
+
．