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高中数学试题
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设不等式组所表示的平面区域是Ω1，平面区域是Ω2与Ω1关于直线3x-4y-9=0...
设不等式组
所表示的平面区域是Ω
1
，平面区域是Ω
2
与Ω
1
关于直线3x-4y-9=0对称，对于Ω
1
中的任意一点A与Ω
2
中的任意一点B，|AB|的最小值等于（ ）
A．
B．4
C．
D．2
本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域Ω1，根据对称的性质，不难得到：当A点距对称轴的距离最近时，|AB|有最小值． 【解析】 由题意知，所求的|AB|的最小值， 即为区域Ω1中的点到直线3x-4y-9=0的距离的最小值的两倍， 画出已知不等式表示的平面区域，如图所示， 可看出点（1，1）到直线3x-4y-9=0的距离最小， 故|AB|的最小值为， 故选B．
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考点分析：
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图是函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在区间
上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（ ）
A．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变
B．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变
D．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
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一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测．方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚．国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为P
1
和P
2
．则（ ）
A．P
1
=P
2
B．P
1
＜P
2
C．P
1
＞P
2
D．以上三种情况都有可能
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设双曲线的-个焦点为F；虚轴的-个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若
=a，
=b，|a|=1，|b|=2，则
=（ ）
A．
a+
b
B．
a+
b
C．
a+
b
D．
a+
b
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展开式中不含x
4
项的系数的和为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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所表示的平面区域是Ω1，平面区域是Ω2与Ω1关于直线3x-4y-9=0对称，对于Ω1中的任意一点A与Ω2中的任意一点B，|AB|的最小值等于（ ）
上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（ ）
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
=a，
=b，|a|=1，|b|=2，则
=（ ）
a+
b
a+
b
a+
b
a+
b
展开式中不含x4项的系数的和为（ ）