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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C=. (I)求...

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C=manfen5.com 满分网
(I)求sinC的值;
(Ⅱ)当a=2,2sinA=sinC时,求b及c的长.
(1)注意角的范围,利用二倍角公式. (2)利用正弦定理先求出边长c,由二倍角公式求cosC,用余弦定理解方程求边长b. 【解析】 (Ⅰ)【解析】 因为cos2C=1-2sin2C=,及0<C<π 所以 sinC=. (Ⅱ)【解析】 当a=2,2sinA=sinC时, 由正弦定理=,得:c=4 由cos2C=2cos2C-1=,及0<C<π 得 cosC=± 由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC,得 b2±b-12=0 解得b=或2 所以b=或b=2,c=4.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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