Question

对任意的x∈R不等式|x+5|≥m+2恒成立则实数m应满足                    （ ）
A．m＞-1
B．m≥-1
C．m＜-2
D．m≤-2

Answer

若不等式|x+5|≥m+2恒成立，只需 m+2小于|x+5|的最小值即可．由绝对值的几何意义，求出|x+5|取得最小值0，得实数m的范围即可．
【解析】
若不等式|x+5|≥m+2恒成立，只需m+2小于|x+5|的最小值即可．
由绝对值的几何意义|x+5|≥0，|x+5|取得最小值0，∴m+2≤0，
m≤-2．
故选D