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已知正数a,b满足3ab+a+b=1,则ab 的最大值是 .

已知正数a,b满足3ab+a+b=1,则ab 的最大值是   
由3ab+a+b=1得到a+b=1-3ab,因为a,b为正数,所以利用基本不等式a+b≥2 得到不等式,求出解集即可得到ab的最大值; 【解析】 因为a,b为正数,所以由基本不等式化简得:1-3ab=a+b≥2 , 所以3ab+2 -1≤0,≤,ab,当且仅当a=b时等号成立, 得到ab的最大值是; 故答案为.
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