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已知f（x）=，则不等式f（x+2）≤3的解集是 ．

已知f（x）=manfen5.com 满分网，则不等式f（x+2）≤3的解集是    ．
由已知中函数f（x）=是一个分段函数，故可以将不等式f（x+2）≤3分类讨论，分x+2≥0和x+2＜0两种情况，分别进行讨论，综合讨论结果，即可得到答案． 【解析】 当x+2≥0，即x≥-2时， 不等式f（x+2）≤3可化为x+2≤3，解得x≤5 ∴-2≤x≤5 当x+2＜0，即x＜-2时，-1≤3恒成立 综上不等式f（x+2）≤3的解集为（-∞，5] 故答案为：（-∞，5]
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考点分析：
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A．（-manfen5.com 满分网，manfen5.com 满分网）
B．（-2，1）
C．（0，1）
D．（-2，0）
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A．{x|x≤1}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|1≤x＜2}
D．{x|x≥3}
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