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设m.>n>0,a>0,比较am+a-m与an+a-n的大小.

设m.>n>0,a>0,比较am+a-m与an+a-n的大小.
由题意,可作差比较am+a-m与an+a-n的大小,由于(am+a-m)-(an+a-n)=am-an+a-m-a-n=(am-an)(1-),可分a>1与0<a<1两种情况判断两数差的符号,比较出它们的大小 【解析】 由题意,(am+a-m)-(an+a-n)=am-an+a-m-a-n=(am-an)(1-) 又m>n>0,a>0, 若a>1,则有am-an>0,1->0 若0<a<1,则有am-an<0,1-<0 即对任意的a>0,总有(am-an)(1-)>0 所以,(am+a-m)-(an+a-n)>0 即am+a-m>an+a-n
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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