若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=e...

若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=e^x，则有（）
A．f（2）＜f（3）＜g（0）
B．g（0）＜f（3）＜f（2）
C．f（2）＜g（0）＜f（3）
D．g（0）＜f（2）＜f（3）

因为函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，所以f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）．用-x代换x得：f（-x）-g（-x）=-f（x）-g（x）=e-x，又由f（x）-g（x）=ex联立方程组，可求出f（x），g（x）的解析式进而得到答案．【解析】用-x代换x得：f（-x）-g（-x）=e-x，即f（x）+g（x）=-e-x，又∵f（x）-g（x）=ex ∴解得：，，故f（x）单调递增，又f（0）=0，g（0）=-1，有g（0）＜f（2）＜f（3）故选D．

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考点分析：

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