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记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<...

记函数f(x)=manfen5.com 满分网的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B.
(1)求A;
(2)若B⊆A,求实数a的取值范围.
(1)令被开方数大于等于零,列出不等式进行求解,最后需要用集合或区间的形式表示出来; (2)先根据真数大于零,求出函数g(x)的定义域,再由B⊆A和a<1求出a的范围. 【解析】 (1)由2-≥0,得≥0, 解得,x<-1或x≥1,即A=(-∞,-1)∪[1,+∞), (2)由(x-a-1)(2a-x)>0,得(x-a-1)(x-2a)<0, ∵a<1,∴a+1>2a.∴B=(2a,a+1), ∵B⊆A,∴2a≥1或a+1≤-1,即a≥或a≤-2, ∵a<1,∴≤a<1或a≤-2, 故当B⊆A时,实数a的取值范围是(-∞,-2]∪[,1).
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考点分析:
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下列命题中
①对于每一个实数x,f(x)是y=2-x2和y=x这两个函数中的较小者,则f(x)的最大值是1.
②已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10x=3的根,则x1+x2=3.
③函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,其定义域为[a-1,2a],则f(x)的图象是以(0,1)为顶点,开口向下的抛物线.
④若集合P={x|x=3m+1,m∈N+},Q={x|x=5n+2,n∈N+},则P∩Q={x|x=15m-8,m∈N+}
⑤若函数f(x)在(-∞,+∞)上递增,且a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).
其中正确的命题的序号是    查看答案
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为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为aa1a2,ai∈{0,1}(i=0,1,2),传输信息为haa1a2h1,其中h=a⊕a1,h1=h⊕a2,⊕运算规则为:0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0,例如原信息为111,则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是( )
A.11010
B.01100
C.10111
D.00011
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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