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下列结论中正确的是( ) A.导数为零的点一定是极值点 B.如果在x附近的左侧f...

下列结论中正确的是( )
A.导数为零的点一定是极值点
B.如果在x附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)<0,那么f(x)是极大值
C.如果在x附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)<0,那么f(x)是极小值
D.如果在x附近的左侧f′(x)<0,右侧f′(x)>0,那么f(x)是极大值
根据导函数的根为x,且在x附近的左侧f'(x)>0,右侧f'(x)<0,那么f(x)是极大值; 导函数的根为x,且在x附近的左侧f'(x)<0,右侧f'(x)>0,那么f(x)是极小值,判断出选项. 【解析】 导数为零的点且左右两边的符号不同才是极值点故A错 如果在x附近的左侧f'(x)>0,右侧f'(x)<0,则函数先增后减,则f(x)是极大值 如果在x附近的左侧f'(x)<0,右侧f'(x)>0,则函数先减后增,则f(x)是极小值 故选B
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考点分析:
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