满分5 > 高中数学试题 >

函数f（x）=3x-4x3（x∈[0，1]）的最大值是（ ） A．1 B． C．...

函数f（x）=3x-4x3（x∈[0，1]）的最大值是（ ）
A．1
B．manfen5.com 满分网
C．0
D．-1
先求导数，根据函数的单调性研究出函数的极值点，连续函数f（x）在区间（0，1）内只有一个极值，那么极大值就是最大值，从而求出所求． 【解析】 f'（x）=3-12x2=3（1-2x）（1+2x） 令f'（x）=0，解得：x=或（舍去） 当x∈（0，）时，f'（x）＞0，当x∈（，1）时，f'（x）＜0， ∴当x=时f（x）（x∈[0，1]）的最大值是f（）=1 故选A．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
下列结论中正确的是（ ）
A．导数为零的点一定是极值点
B．如果在x附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0，那么f（x）是极大值
C．如果在x附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0，那么f（x）是极小值
D．如果在x附近的左侧f′（x）＜0，右侧f′（x）＞0，那么f（x）是极大值
查看答案
函数y=x2cosx的导数为（ ）
A．y′=2xcosx-x2sin
B．y′=2xcosx+x2sin
C．y′=x2cosx-2xsin
D．y′=xcosx-x2sin
查看答案
设函数y=f（x），当自变量x由x改变到x+△x时，函数值的改变量△y等于（ ）
A．f（x+△x）
B．f（x）+△
C．f（x）•△
D．f（x+△x）-f（x）
查看答案
定义在[-1，1]上的函数f（x）满足f（1）=1，且当a，b∈[-1，1]时，都有af（a）+bf（b）＞af（b）+bf（a）；
（1）判断f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论．
（2）若f（x）是奇函数，不等式mf（x）≤m2+m-3对所有的x∈[-1，1]恒成立，求m的取值范围．
查看答案
随机地把一根长度为8的铁丝截成3段．
（1）若要求三段的长度均为正整数，求恰好截成三角形三边的概率．
（2）若截成任意长度的三段，求恰好截成三角形三边的概率．
查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.