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设a>0,f(x)=ax2+bx+c,若曲线y=f(x)在点P(x,f(x))处...

设a>0,f(x)=ax2+bx+c,若曲线y=f(x)在点P(x,f(x))处切线的倾斜角的取值范围为manfen5.com 满分网,则P到曲线y=f(x)的对称轴的距离的取值范围为    
由已知得f(x)开口向上,对称轴x=,再由点P(x,f(x))处切线的倾斜角的取值范围为[0,],到得切线的斜率的取值范围,所以x一定在x=的右侧,得到0≤2ax+b≤1,最后建P到对称轴距离模型求解. 【解析】 ∵a>0, 则f(x)开口向上,对称轴x= ∵点P(x,f(x))处切线的倾斜角的取值范围为[0,] ∴切线的斜率的取值范围为[0,1] x一定在x=的右侧 切线的斜率=f'(x)=2ax+b ∴0≤2ax+b≤1 ∴P到对称轴距离=x-()= ∴P到对称轴距离的取值范围为:[0,] 故选B
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考点分析:
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给出以下命题:
(1)若manfen5.com 满分网,则f(x)>0;  
(2)manfen5.com 满分网
(3)应用微积分基本定理,有manfen5.com 满分网,则F(x)=lnx;
(4)f(x)的原函数为F(x),且F(x)是以T为周期的函数,则manfen5.com 满分网
其中正确命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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A.假设n=k(k∈N*),证明n=k+1命题成立
B.假设n=k(k为正奇数),证明n=k+1命题成立
C.假设n=2k+1(k∈N*),证明n=k+1命题成立
D.假设n=k(k为正奇数),证明n=k+2命题成立
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