已知圆C
1:x
2+y
2=1,圆C
2:(x-4)
2+y
2=4
(1)判断两圆位置关系;
(2)若直线l为过点P(3,0)且与圆C
1相切的直线,求直线l的方程;
(3)在x轴上是否存在一定点Q(m,0),使得过Q点且与两圆都相交的直线被两圆所截得的弦长始终相等?若存在,求出Q点的坐标,若不存在,请说明理由.
考点分析:
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在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:x
2+y
2=4和直线l:2x+y-10=0,点P为圆C上任意一点.
(1)若直线l'∥l,且l'被圆C截得的弦长为
,求直线l'的方程;
(2)过点P作圆C的切线,设此切线交直线l于点T,若
,求点T的坐标;
(3)已知A(2,2),是否存在定点B(m,n),使得
为定值k(k>1)?请证明你的结论.
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已知⊙O:x
2+y
2=1和定点A(2,1),由⊙O外一点P(a,b)向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PA|.
(1)求实数a,b间满足的等量关系;
(2)求线段PQ长的最小值;
(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点,试求半径最小值时⊙P的方程.
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将圆x
2+y
2+2x-2y=0按向量
平移得到⊙O,直线l与⊙O相交于A、B两点,若在⊙O上存在点C,使
.求直线l的方程.
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已知关于x,y的方程组
仅有一组实数解,则符合条件的实数k的个数是
.
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若圆x
2+y
2=4与圆x
2+y
2+2ay-6=0(a>0)的公共弦的长为
,则a=
.
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