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满分5
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高中数学试题
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函数的值域是 .
函数
的值域是
.
先根据-x+2∈R结合指数函数的性质,进而求得函数的值域. 【解析】 ∵-x+2∈R ∴>0, 故函数的值域为(0,+∞) 故答案为:(0,+∞).
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考点分析:
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函数y=arccos(x
2
-1)的定义域为
.
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已知集合A={(x,y)|y=x
2
-2x},B={(x,y)|y=0},则A∩B=
.
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设函数
.
(1)求f(x)的单调区间和极值;
(2)是否存在实数a,使得关于x的不等式f(x)≥a的解集为(0,+∞)?若存在,求a的取值范围;若不存在,试说明理由.
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已知函数f(x)=ax-2lnx,a∈R
(Ⅰ)求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)对于曲线上的不同两点P
1
(x
1
,y
1
),P
2
(x
2
,y
2
),如果存在曲线上的点Q(x
,y
),且x
1
<x
<x
2
,使得曲线在点Q处的切线l∥P
1
P
2
,则称l为弦P
1
P
2
的伴随切线.当a=2时,已知两点A(1,f(1)),B(e,f(e)),试求弦AB的伴随切线l的方程;
(Ⅲ)设
,若在[1,e]上至少存在一个x
,使得f(x
)>g(x
)成立,求实数a的取值范围.
查看答案
已知函数f(x)=x
2
-x+alnx
(1)当x≥1时,f(x)≤x
2
恒成立,求a的取值范围;
(2)讨论f(x)在定义域上的单调性.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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