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函数f(x)=x3-3x2+5在区间上的值域是

函数f(x)=x3-3x2+5在区间manfen5.com 满分网上的值域是    
利用导数的运算法则求出导函数;求出导函数的根,判断根左右两边的符号,判断出函数的单调性,求出极值及两端点值比较出最值. 【解析】 f′(x)=3x2-6x 令f′(x)=0得x=0(舍)或x=2 当1<x<2时,f′(x)<0;当时,f′(x)>0 所以当x=2时,f(x)最小为f(2)=1 又当x=1时f(1)=3;当x=时f()= 所以f(x)的值域为[1,3] 故答案为:[1,3]
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A.(-1,0)∪(0,1)
B.(-∞,-1)∪(1,2)∪(2,+∞)
C.(-2,-1)∪(1,2)
D.(-∞,-2)∪(2,+∞)
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