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满分5
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高中数学试题
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方程An2=156的解为n=（ ） A．11 B．12 C．13 D．14
方程A
n
2
=156的解为n=（ ）
A．11
B．12
C．13
D．14
由排列数公式可得，要求的方程即 n（n-1）=12×13，从而求得n的值． 【解析】 由排列数公式可得，方程An2=156 即 n（n-1）=12×13，∴n=13． 故选C．
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考点分析：
相关试题推荐
已知曲线C：f（x）=x
2
，C上的点A
，A
n
的横坐标分别为1和a
n
（n∈N
*
），且a
1
=5，数列{x
n
}满足
，设区间D
n
=[1，a
n
]（a
n
＞1），当x∈D
n
时，曲线C上存在点P
n
（x
n
，f（x
n
）），使得点P
n
处的切线与直线A
A
n
平行．
（1）证明：{log
t
（x
n
-1）+1}是等比数列；
（2）当D
n+1
⊊D
n
对一切n∈N
*
恒成立时，求t的取值范围；
（3）记数列{a
n
}的前n项和为S
n
，当
时，试比较S
n
与n+7的大小，并证明你的结论．
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已知曲线C：xy=1，过C上一点A
n
（x
n
，y
n
）作一斜率为
的直线交曲线C于另一点A
n+1
（x
n+1
，y
n+1
），点列A
n
（n=1，2，3，…）的横坐标构成数列{x
n
}，其中
．
（1）求x
n
与x
n+1
的关系式；
（2）求证：{
}是等比数列；
（3）求证：（-1）x
1
+（-1）
2
x
2
+（-1）
3
x
3
+…+（-1）
n
x
n
＜1（n∈N，n≥1）．
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某加工厂需要定期购买原材料，已知每公斤材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元、
每公斤原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需要消耗原材料400公斤，每次购买的原材料当天即开始使用（即有400公斤不需要保管）．
（1）设该厂每x天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在x天内总的保管费用y
1
关于x的函数关系式；
（2）求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y最少，并求出这个最少（小）值．
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数列{x
n
}由下列条件确定：x
1
=a＞0，x
n+1
=
，n∈N．
（Ⅰ）证明：对n≥2，总有x
n
≥
；
（Ⅱ）证明：对n≥2，总有x
n
≥x
n+1
；
（Ⅲ）若数列{x
n
}的极限存在，且大于零，求
x
n
的值．
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已知数列{a
n
}的通项公式为
，则a
1
C
n
+a
2
C
n
1
+a
3
C
n
2
+…+a
n+1
C
n
n
=
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，设区间Dn=[1，an]（an＞1），当x∈Dn时，曲线C上存在点Pn（xn，f（xn）），使得点Pn处的切线与直线AAn平行．
时，试比较Sn与n+7的大小，并证明你的结论．
的直线交曲线C于另一点An+1（xn+1，yn+1），点列An（n=1，2，3，…）的横坐标构成数列{xn}，其中
．
}是等比数列；
，n∈N．
；
xn的值．
，则a1Cn+a2Cn1+a3Cn2+…+an+1Cnn= ．
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