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满分5
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高中数学试题
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复数等于（ ） A． B．- C．i D．-i
复数
等于（ ）
A．
B．-
C．
i
D．-
i
直接化简分母，然后分子、分母同乘分母的共轭复数并化简． 【解析】 =， 故选D
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考点分析：
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已知函数
，数列{a
n
}满足a
1
=1，a
n+1
=f（a
n
）；数列{b
n
}满足
，
，其中S
n
为数列{b
n
}前n项和，n=1，2，3…
（1）求数列{a
n
}和数列{b
n
}的通项公式；
（2）设
，证明T
n
＜5．
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如图所示，F是抛物线y
2
=2px（p＞0）的焦点，点A（4，2）为抛物线内一定点，点P为抛物线上一动点，|PA|+|PF|的最小值为8．
（1）求抛物线方程；
（2）若O为坐标原点，问是否存在点M，使过点M的动直线与抛物线交于B，C两点，且以BC为直径的圆恰过坐标原点，若存在，求出动点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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设函数
（x∈R），其中m＞0为常数
（1）当m=1时，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率；
（2）求函数的单调区间与极值．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AC=3，BC=4，AB=5，AA
1
=4，点D为AB的中点．
（Ⅰ）求证AC⊥BC
1
；
（Ⅱ）求证AC
1
∥平面CDB
1
；
（Ⅲ）求异面直线AC
1
与B
1
C所成角的余弦值．
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设等差数列{a
n
}满足a
3
=5，a
10
=-9．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求{a
n
}的前n项和S
n
及使得S
n
最大的序号n的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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等于（ ）
i
i
，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）；数列{bn}满足
，
，其中Sn为数列{bn}前n项和，n=1，2，3…
，证明Tn＜5．
查看答案
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D为AB的中点．
（x∈R），其中m＞0为常数