椭圆的焦点F1F2，P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为...

椭圆

的焦点F₁F₂，P为椭圆上的一点，已知PF₁⊥PF₂，则△F₁PF₂的面积为．

根据椭圆的定义，PF1+PF2=2a=10∵PF1⊥PF2，由勾股定理得，PF12+PF22=F1F22=4c2=4×（25-9）=64 整体求出 PF1×PF2，面积可求．【解析】根据椭圆的定义，PF1+PF2=2a=10 ① ∵PF1⊥PF2，由勾股定理得，PF12+PF22=F1F22=4c2=4×（25-9）=64 ② ①2-②得 2PF1×PF2=100-64=36 ∴s△F1PF2=PF1×PF2=×18=9 故答案为：9．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

双曲线

的渐近线方程是．查看答案

全称命题“∀x∈R，x²+x+3＞0”的否定是．查看答案

已知点A（-3，1，-4），则点A关于y轴对称的点的坐标为．查看答案

抛物线y²=-x的焦点坐标是．查看答案

过抛物线y=ax²（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则 manfen5.com 满分网

等于（）
A．2a
B． manfen5.com 满分网

C．4a
D．

查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等