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已知复数z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-2i,其中i为虚数单位,它们所...
已知复数z
1=-1+2i,z
2=1-i,z
3=3-2i,其中i为虚数单位,它们所对应的点分别为A,B,C.若
,则x+y 的值是
.
考点分析:
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当
时,幂函数y=x
n的图象不可能经过第
象限.
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以O为原点,
所在直线为x轴,建立直角坐标系.设
,点F的坐标为(t,0),t∈[3,+∞).点G的坐标为(x
,y
).
(1)求x
关于t的函数x
=f(t)的表达式,并判断函数f(x)的单调性.
(2)设△OFG的面积
,若O以为中心,F,为焦点的椭圆经过点G,求当
取最小值时椭圆的方程.
(3)在(2)的条件下,若点P的坐标为
,C,D是椭圆上的两点,
,求实数λ的取值范围.
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已知二次函数f(x)=ax
2+bx+c(a,b,c∈R),当x∈[-1,1]时,|f(x)|≤1.
(1)求证:|b|≤1;
(2)若f(0)=-1,f(1)=1,求f(x)的表达式.
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某人上午7:00时,乘摩托车以匀速V千米/时(4≤V≤20)从A港出发到相距50千米的B港去,然后乘汽车以匀速W千米/时(30≤W≤100)自B港向距300千米的C市驶去,要求在当天16:00时至21:00时这段时间到达C市.设汽车所需要的时间为X小时,摩托车所需要的时间为Y小时.
(1)作图表示满足上述条件的X,Y的范围;
(2)如果已知所要的经费:p=100+3(5-x)+2(8-y)(元),那么V,W分别是多少时所要的经费最少?此时需花费多少元?
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