已知函数f（x）=3x+x-5的零点x∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N*，...

已知函数f（x）=3^x+x-5的零点x∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N^*，则a+b= ．

根据所给的条件，函数在这个区间上有零点，而这个区间的长度是1，根据f（1）小于零，f（2）大于零，得到函数的零点在[1，2]这个区间上，得到a+b的值．【解析】 ∵b-a=1，a，b∈N*，f（1）=4-5=-1＜0， f（2）=6＞0， ∴f（1）f（2）＜0， ∴a+b=3．故答案为：3

考点分析：

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