已知数列{an}满足：，（1）求a2，a3，a4，a5的值，由此猜想an的通项...

已知数列{a_n}满足： manfen5.com 满分网

，
（1）求a₂，a₃，a₄，a₅的值，由此猜想a_n的通项公式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想．

（1）根据求出的钱5项的值，猜想：．（2）检验①当n=1时，猜想成立，假设，则由 =，可得当n=k+1时，猜想仍成立．【解析】（1），，，，由此猜想：．（2）证明：①当n=1时，，猜想成立； ②假设当n=k（k≥1）时，猜想成立，即，则当n=k+1时，，这表明当n=k+1时，猜想仍成立．根据①②，猜想对任意的n∈N*都成立．

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考点分析：

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