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正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线y2=4x上，则这个正三角形的边...
正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线y
2=4x上，则这个正三角形的边长为（ ）
A．
B．
C．8
D．16
考点分析：
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全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定（ ）
A．所有被5整除的整数都不是奇数
B．所有奇数都不能被5整除
C．存在一个被5整除的整数不是奇数
D．存在一个奇数，不能被5整除
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若存在常数L，使得对任意x
1，x
2∈I且x
1≠x
2，都有|f（x
1）-f（x
2）|≤L|x
1-x
2|，则称函数f（x）在区间I上满足L-条件．
（1）求证：正弦函数f（x）=sinx在开区间
上满足L-条件；
（2）如果存在实数M，使得|f'（x）|≤M在区间I上恒成立，那么函数f（x）在I上是否满足L-条件？若满足，给出证明；若不满足，举出反例．
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设a＞1，函数f（x）=2x
3-3（a+1）x
2+6ax，x∈[0，2]．
（1）若f（x）在[1，2]上不单调，求a的取值范围；
（2）令M（a）为f（x）的最大值，求M（a）的表达式．
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已知数列{a
n}满足：
，
（1）求a
2，a
3，a
4，a
5的值，由此猜想a
n的通项公式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想．
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4名学生与3位老师站成一排照相，分别求满足下列要求的站法种数：
（1）3位老师站在一起；
（2）3位老师站在一起且两边各有2名学生；
（3）3位老师互不相邻．
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