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满分5
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高中数学试题
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过点M（3，-1）且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为 ．
过点M（3，-1）且被点M平分的双曲线
的弦所在直线方程为
．
设所求直线斜率为 a 和与双曲线两交点坐标，代入双曲线方程，两式相减求得a，进而用点斜式求得直线的方程． 【解析】 （由于双曲线图象关于 x 轴对称，且 M 不在 x 轴上，所以所求直线不平行于 y 轴，即斜率为实数）设所求直线斜率为 a，与双曲线两交点坐标为 （3+t，-1+at） 和 （3-t，-1-at）． 坐标代入双曲线方程，得： =1 =1 两式相减，得： 3t+4at=0 ∴a=- ∴所求直线方程为 y+1=-（x-3）即3x+4y-5=0 故答案为3x+4y-5=0
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考点分析：
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已知x＞0，y＞0，x+y=1，则
的最小值为
．
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有下列四个命题：
①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③命题“若m≤1，则x
2
-2x+m=0有实根”的逆否命题；
④命题“若A∪B=B，则A⊆B”的逆否命题．
其中是真命题的是
（填上你认为正确的命题的序号）．
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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，
（x＞0），则不等式
的解集是
．
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某地一天内的气温Q（t）（单位：℃）与时刻t（单位：时）之间的关系如图所示，令C（t）表示时间段[0，t]内的温差（即时间段[0，t]内最高温度与最低温度的差）．C（t）与t之间的函数关系用下列图象表示，则正确的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的弦所在直线方程为 ．
的最小值为 ．
查看答案
（x＞0），则不等式
的解集是 ．
的一条渐近线方程为
，则双曲线的离心率为（ ）
