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设命题P:指数函数f(x)=ax在R上单调递减,命题Q:不等式ax2-x+a>0...

设命题P:指数函数f(x)=ax在R上单调递减,命题Q:不等式ax2-x+a>0对∀x∈R恒成立,如果P或Q为真,P且Q为假,求a的取值范围.
分别求出命题p,q为真时的a的范围,由P或Q为真,P且Q为假,可知p,q中一真一假,分两种情况讨论可求. 【解析】 命题p:指数函数f(x)单调递减可的0<a<1 命题Q:不等式ax2-x+a>0对∀x∈R恒成立 当a=0时,-x>0,x<0,不合题意 当a≠0时,则解得a ∵P或Q为真,P且Q为假,可知P,Q有且仅有一个为真 P真Q假时, P假Q真时,a≥1 ∴
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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