已知正项数列{an}满足：-=1，（n∈N+，n≥2），且a1=4．（1）求{...

已知正项数列{a_n}满足： manfen5.com 满分网

=1，（n∈N⁺，n≥2），且a₁=4．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求证 manfen5.com 满分网

+…+

＜1（n∈N⁺）

（1）由等差数列的定义可知数列是等差数列，首项是2，公差为1，从而求出的通项公式，即可求出{an}的通项公式；（2）根据，代入++…+可证得不等式．【解析】（1）由题意可知数列是等差数列，首项是2，公差为1； ∴ ∴an=（n+1）2 （2）证明： ∴++…+＜1-+-+…+-=1-＜1

考点分析：

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试题属性

已知正项数列{an}满足：-=1，（n∈N+，n≥2），且a1=4． （1）求{...