对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l（） A．平行 B．相...

对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l（）
A．平行
B．相交
C．垂直
D．互为异面直线

由题意分两种情况判断①l⊂α；②l⊄α，再由线线的位置关系的定义判断．【解析】对于任意的直线l与平面α，分两种情况 ①l在平面α内，l与m共面直线，则存在直线m⊥l或m∥l； ②l不在平面α内，且l⊥α，则平面α内任意一条直线都垂直于l；若l于α不垂直，则它的射影在平面α内为一条直线，在平面α内必有直线m垂直于它的射影，则m与l垂直；若l∥α，则存在直线m⊥l．故选C．

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考点分析：

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给出命题
（1）若A与B不重合，A∈l，A∈α，B∈l，B∈α，则l⊂α；
（2）若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，α与β不重合，则α∩β=AB；
（3）若l⊄α，A∈l，则A∉α；
（4）若A，B，C∈α，A，B，C∈β，且A，B，C不共线，则α，β重合，
则上述命题中，真命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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设函数f（x）=ax³+bx²-3a²x+1（a，b∈R）在x=x₁，x=x₂处取得极值，且|x₁-x₂|=2．
（Ⅰ）若a=1，求b的值，并求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a＞0，求b的取值范围．

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