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满分5
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高中数学试题
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直线y=x+3与曲线的交点个数为（ ） A．4个 B．1个 C．2个 D．3个
直线y=x+3与曲线
的交点个数为（ ）
A．4个
B．1个
C．2个
D．3个
先判断曲线形状，当x＞0时，是双曲线右支，当x0是椭圆y轴左侧部分，再让直线方程分别与两种曲线方程联立，根据方程组的解判断． 【解析】 当x＞0时，曲线方程化为，把直线y=x+3代入得，5x=24， 所以当x＞0时，直线y=x+3与曲线的交点个数为1个． 当x≤0，曲线方程化为，把直线y=x+3代入得，13x2+24x=0， 所以当x≤0时，直线y=x+3与曲线的交点个数为2个． 所以，直线y=x+3与曲线的交点个数共3个． 故选D．
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考点分析：
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不等式
的解集是（0，4]，则a的取值范围是（ ）
A．a≤0
B．a＜4
C．a＜0
D．a＞0
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点P（-3，1）在椭圆
=1（a＞b＞0）的左准线上．过点P且方向为
=（2，-5）的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设a，b，c分别是△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边的边长，则直线sinA•x+ay+c=0与bx-sinB•y+sinC=0的位置关系是（ ）
A．平行
B．重合
C．垂直
D．相交但不垂直
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已知P是椭圆
上的一点，O是坐标原点，F是椭圆的左焦点且
=
（
），|
|=4，则点P到该椭圆左准线的距离为（ ）
A．6
B．4
C．3
D．
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异面直线a，b成80°角，点P是a，b外的一个定点，若过P点有且仅有2条直线与a，b所成的角相等且等于θ，则θ属于集合（ ）
A．{θ|0°＜θ＜40°}
B．{θ|40°＜θ＜50°}
C．{θ|40°＜θ＜90°}
D．{θ|50°＜θ＜90°}
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的交点个数为（ ）
的解集是（0，4]，则a的取值范围是（ ）
=1（a＞b＞0）的左准线上．过点P且方向为
=（2，-5）的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ）
上的一点，O是坐标原点，F是椭圆的左焦点且
=
（
），|
|=4，则点P到该椭圆左准线的距离为（ ）