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高中数学试题
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若椭圆mx2+ny2=1与y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点连线的斜...
若椭圆mx
2
+ny
2
=1与y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点连线的斜率为
，则
的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
设A（x1，y1）B（x2，y2），线段AB的中点M（x，y），由题意可得=，（1） 因为A，B在椭圆上mx12+ny12=1，mx22+ny22=1，两式相减可得m（x1-x2）（x1+x2）+n（y1-y2）（y1+y2）=0（2） 【解析】 设A（x1，y1）B（x2，y2），线段AB的中点M（x，y）， 由题意可得=，（1） 因为A，B在椭圆上 所以mx12+ny12=1，mx22+ny22=1 两式相减可得m（x1-x2）（x1+x2）+n（y1-y2）（y1+y2）=0（2） （1）（2）联立可得 故选A．
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考点分析：
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直线y=x+3与曲线
的交点个数为（ ）
A．4个
B．1个
C．2个
D．3个
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不等式
的解集是（0，4]，则a的取值范围是（ ）
A．a≤0
B．a＜4
C．a＜0
D．a＞0
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点P（-3，1）在椭圆
=1（a＞b＞0）的左准线上．过点P且方向为
=（2，-5）的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设a，b，c分别是△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边的边长，则直线sinA•x+ay+c=0与bx-sinB•y+sinC=0的位置关系是（ ）
A．平行
B．重合
C．垂直
D．相交但不垂直
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已知P是椭圆
上的一点，O是坐标原点，F是椭圆的左焦点且
=
（
），|
|=4，则点P到该椭圆左准线的距离为（ ）
A．6
B．4
C．3
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则
的值等于（ ）
的交点个数为（ ）
的解集是（0，4]，则a的取值范围是（ ）
=1（a＞b＞0）的左准线上．过点P且方向为
=（2，-5）的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ）
上的一点，O是坐标原点，F是椭圆的左焦点且
=
（
），|
|=4，则点P到该椭圆左准线的距离为（ ）