已知不等式 loga（a2+1）＜loga2a＜0，则a的取值范围是．

已知不等式 log_a（a²+1）＜log_a2a＜0，则a的取值范围是．

利用函数的单调性求解，分当a＞1时，loga（a2+1）＞0，＜loga2a＞0，当0＜a＜1时，原不等式可转化为：（a2+1）＞2a＞1求解，两种结果取并集．【解析】当a＞1时，loga（a2+1）＞0，＜loga2a＞0 原不等式不成立当0＜a＜1时，原不等式可转化为：（a2+1）＞2a＞1 解得：＜a＜1 综上，a的取值范围是：＜a＜1 故答案为：＜a＜1

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考点分析：

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