某学校4名男学生在旅行社组织下外出旅游，现旅行社有6个房间可以安排住宿，每人可以...

某学校4名男学生在旅行社组织下外出旅游，现旅行社有6个房间可以安排住宿，每人可以进住任何一个房间，且进住各房间是等可能的，试求（注：计算结果化成最简分数）
（1）指定的4个房间中各有1人的概率？
（2）恰有4个房间中各有1人的概率？
（3）指定的某个房间中有2人的概率？

（1）所有的住宿方法有64种，指定的4个房间中各有1人的住宿方法有A44种，由此求得指定的4个房间中各有1人的概率．（2）恰有4个房间中各有1人的住宿方法有 C64A44 种，从而求得恰有4个房间中各有1人的概率．（3）从4个人中任意选出2个人，放到某个房间中有C42种不同的方法，其余的2个人任意住到剩余的5个房间内，有52种方法，故指定的某个房间中有2人的宿方法有 C42•52 种，由此求得指定的某个房间中有2人的概率．【解析】（1）所有的住宿方法有64种，指定的4个房间中各有1人的住宿方法有A44种，故指定的4个房间中各有1人的概率．（4分）（2）恰有4个房间中各有1人的住宿方法有 C64A44 种，故恰有4个房间中各有1人的概率为 =．（4分）（3）从4个人中任意选出2个人，放到某个房间中有C42种不同的方法，其余的2个人任意住到剩余的5个房间内，有52种，故指定的某个房间中有2人的宿方法有 C42•52 种方法，故指定的某个房间中有2人的概率．（5分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等