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满分5
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高中数学试题
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复数等于（ ） A．i B．-i C． D．
复数
等于（ ）
A．i
B．-i
C．
D．
仔细观察，复数的分子、分母同乘i，化简分母为实数即可． 【解析】 ， 故选A．
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考点分析：
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设集合M={x|x＜5}，N={x|x＞3}，那么“x∈{x|x∈M或x∈N}是“x∈M∩N”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
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设A，B分别是直线
和
上的两个动点，并且
，动点P满足
．记动点P的轨迹为C．
（I） 求轨迹C的方程；
（Ⅱ）若点D的坐标为（0，16），M、N是曲线C上的两个动点，且
，求实数λ的取值范围．
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已知函数f（x）对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2y（x+y）+1且f（1）=1．
（1）若x∈N
*
，试求f（x）的解析式；
（2）若x∈N
*
，且x≥2时，不等式f（x）≥（a+7）x-（a+10）恒成立，求实数a的取值范围．
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已知数列{a
n
}是等比数列，a
4
=e，如果a
2
，a
7
是关于x的方程：
两个实根，（e是自然对数的底数）
（1）求{a
n
}的通项公式；
（2）设：b
n
=lna
n
，S
n
是数列{b
n
}的前n项的和，当：S
n
=n时，求n的值；
（3）对于（2）中的{b
n
}，设：c
n
=b
n
b
n+1
b
n+2
，而 T
n
是数列{c
n
}的前n项和，求T
n
的最大值，及相应的n的值．
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知a
3
=5，S
3
=9．
（Ⅰ）求首项a
1
和公差d的值；
（Ⅱ）若S
n
=100，求n的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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等于（ ）
两个实根，（e是自然对数的底数）
和
上的两个动点，并且
，动点P满足
．记动点P的轨迹为C．
，求实数λ的取值范围．