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高中数学试题
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已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，P为椭圆上的一点，且|PF...
已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F
1
，F
2
，P为椭圆上的一点，且|PF
1
||PF
2
|的最大值的取值范围是[2c
2
，3c
2
]，其中c=
．则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
A．[
，
]
B．[
，1）
C．[
，1）
D．[
，
]
根据题意，|PF1|•|PF2|的最大值为a2，则由题意知2c2≤a2≤3c2，由此能够导出椭圆m的离心率e的取值范围． 【解析】 ∵|PF1|•|PF2|的最大值=a2， ∴由题意知2c2≤a2≤3c2， ∴， ∴．故椭圆m的离心率e的取值范围 ． 故选A．
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考点分析：
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若函数f（x）=log
a
（2x
2
+x）（a＞0，a≠1）在区间（0，
）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间是（ ）
A．（-∞，-
）
B．
C．
D．（0，+∞）
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用数字2，3，5，6，7组成没有重复数字的五位数，使得每个五位数中的相邻的两个数都互质，则得到这样的五位数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=x
3
+ax
2
+bx+a
2
在x=1处有极值10，则a+b=（ ）
A．0或-7
B．0
C．-7
D．1或-6
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在二项式（
-
）
6
（θ为常数）的展开式中常数项为160，则tan2θ的值为（ ）
A．
B．
C．-
D．-
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设f
-1
（x）是f（x）=log
2
（x+1）的反函数，若[1+f
-1
（a）][1+f
-1
（b）]=8，则f（a+b）的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．log
2
3
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，P为椭圆上的一点，且|PF1||PF2|的最大值的取值范围是[2c2，3c2]，其中c=
．则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
，
]
，1）
，1）
，
]
）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间是（ ）
）
-
）6（θ为常数）的展开式中常数项为160，则tan2θ的值为（ ）
