已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数. 当a,b∈[-1,1],且a+b≠0时,有
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成立.
(Ⅰ)判断函f(x)的单调性,并证明;
(Ⅱ)若f(1)=1,且f(x)≤m
2-2bm+1对所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
考点分析:
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已知函数
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是R上的增函数,求a的取值范围.
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已知函数
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,
(1)判断函数的奇偶性;
(2)当x≥0时,求函数f(x)的值域;
(3)当a>1时,判断并证明函数f(x)的单调性.
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(1)设f(x)=2
x,g(x)=4
x,若g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)],求x的最大取值范围.
(2)若函数y=4
x-3•2
x+3的值域为[1,7],求x的取值范围.
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(1)已知
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是奇函数,求常数m的值;
(2)画出函数y=|3
x-1|的图象,并利用图象回答:k为何值时,方程|3X-1|=k无解?有一解?有两解?
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已知a+a
-1=7,求下列各式的值:
(1)
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; (2)
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; (3)
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