数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有an，Sn，...

数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，对于任意n∈N^*，总有a_n，S_n，a_n²成等差数列，则a₂₀₀₉=（）
A．1
B．4018
C．2010
D．2009

由an，Sn，an2成等差数列，且an＞0可得2Sn=an+an2，分别令n=1，n=2可求a1，a2，进而可求公差，代入等差数列的通项公式可求【解析】 ∵an，Sn，an2成等差数列，且an＞0 ∴2Sn=an+an2 当n=1时，有2a1=a1+a12∴a1=1 当n=2时，2（a2+1）=a2+a22∴a2=2 ∴公差d=a2-a1=1 由等差数列的通项公式可得，a2009=a1+2008d=1+2008=2009 故选：D

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考点分析：

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已知a、b、c是不重合的直线，α，β，γ，δ是不重合的平面．则下列命题中正确的是（）
A．α∩β=a，γ∩δ=b，若α∥γ，β∥δ，则a∥b
B．α∩β=a，若b，c在α内的射影相互平行，则在β内的射影也相互平行
C．a⊥c，b⊥c，则a∥b
D．α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
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△ABC中，BC上有一点D，已知 manfen5.com 满分网