Question

求下列函数的值域：（1）；（2），x∈[-2，2]．

Answer

（1）可由分离常数法将函数解析变为y=-，再求函数值域；
（2）由题，令，由换元法得y=t2-3t+2，，再配方即可判断出函数的最大值与最小值，从而得出函数的值域．
（1）【解析】
y=-，
∵
∴y≠，
即函数的值域是（-∞，）∪（，+∞）

（2）【解析】

令，则y=t2-3t+2，（2分）
∵x∈[-2，2]，∴，（4分），（5分）
当时，，当t=4时，ymax=6，
∴（8分）