Question

判断（x∈[0，3]）的单调性，并证明你的结论．

Answer

由已知中，我们任取x1，x2∈[0，3]，且x1＜x2，然后构造f（x2）-f（x1），并根据实数的性质，判断其符号，进而根据函数单调性的定义，得到结论．
【解析】
在[0，3]上递增，（2分）
理由如下：
任取x1，x2∈[0，3]，且x1＜x2，
则f（x2）-f（x1）==，（6分）
∵x2+1＞0，x1+1＞0，（8分）
又∵x2-x1＞0，
∴f （x2）-f （x1）=＞0，（9分）
∴f （x） 在[0，3]上递增．（10分）