已知集合，B={x|x2-3x-m＜0}．（1）当m=-2时，求A∩（CRB）...

已知集合

，B={x|x²-3x-m＜0}．
（1）当m=-2时，求A∩（C_RB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．

（1）先化简A，B再进行运算即可（2）由已知，得到4是方程x2-3x-m=0 的一个解，代入解得m=4，并验证．【解析】 A={x|0＜x+1≤6}={x|-1＜x≤5} （1）当m=-2时，B={x|x2-3x+2＜0}={x|-1＜x＜2} A∩（CRB）={x|-1＜x≤5}∩{x|x≤1，或x≥2}={x|-1＜x≤1或2≤x≤5} （2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，则4是方程x2-3x-m=0 的一个解，代入解得m=4，此时B={x|-1＜x＜4}符合题意．∴m=2

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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