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高中数学试题
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已知|，． （Ⅰ）若∥，求； （Ⅱ）若、的夹角为60°，求； （Ⅲ）若与垂直，求...
已知|
，
．
（Ⅰ）若
∥
，求
；
（Ⅱ）若
、
的夹角为60°，求
；
（Ⅲ）若
与
垂直，求当k为何值时，
？
（Ⅰ）由于∥，则两向量共线，根据向量的数量积即得； （Ⅱ）直接根据向量的数量积公式即可得到：从而：，开方后即得答案； （Ⅲ） 利用两个向量垂直的数量积条件，由与垂直，得到=0，为使得，只要代入数据即可求得k值． 【解析】 （Ⅰ）（5分） （Ⅱ） ， ∴（10分） （Ⅲ） 若与垂直 ∴=0 ∴ 使得，只要（12分） 即（14分） ∴k=3（15分）
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考点分析：
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，若向量
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，则
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．
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，
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．
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=a
s
•a
t
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2
=2，则a
8
=
．
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．
3
x
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
．
∥
，求
； 
、
的夹角为60°，求
；
与
垂直，求当k为何值时，
？
， ，求角A．若已知正确答案为A=60°，且必须使用所有已知条件才能解得，请你写出一个符合要求的已知条件．
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的解集为R，则实数m的取值范围为 ．
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的夹角为60°，且
，若向量
满足
，则
的最大值为 ．
