Question

有下列四个命题
①方程 （x-1）²+（y+1）²=0 的解是 x=1 或y=-1；
②1是偶数或1是奇数；
③命题“正三角形的三边相等”的否定；
④不等式x²+x+1＞0 或不等式x²-x＞0的解集都是R
其中假命题是    ．

Answer

依据真值表判断复合命题的真假，先判断组成复合命题的简单命题的真假，再由真值表得出结果，或命题有一个真结果就为真，且命题有一个假结果就为假，命题的否定与原命题真假相反
【解析】
∵方程 （x-1）2+（y+1）2=0 是二元二次方程，其解为x=1 且y=-1，故①为假命题
“1是偶数或1是奇数”是一个或命题，因为1是奇数为真，由真值表知②为真命题
真命题的否定一定为假命题，故③为假命题
“不等式x2+x+1＞0 或不等式x2-x＞0的解集是R”是一个或命题，因为不等式x2+x+1＞0的解集为R为真，故④为真命题
故答案为①③