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若|a-c|<|b|(a,b,c都是非零实数),那么下列各不等关系一定成立的是(...

若|a-c|<|b|(a,b,c都是非零实数),那么下列各不等关系一定成立的是( )
A.a<b+c
B.a>c-b
C.|a|<|b|+|c|
D.|a|>|b|-|c|
利用不等式的基本性质,结合字母的特殊值排除错误选项,确定正确选项即可. 【解析】 ①取a=5,c=4,b=-2满足|a-c|<|b|但A不成立.  A错误. ②取a=-1,b=c=-2,满足|a-c|<|b|但B不成立.  B错误. ③根据绝对值不等式的性质,|a|-|c|≤|a-c|<|b|,移向得|a|<|b|+|c|,C正确. ④取a=c=0,b=1,满足|a-c|<|b|但D不成立.  D错误. 故选C.
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考点分析:
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