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已知数列2008,2009,1,-2008,-2009,…,这个数列的特点是从第...

已知数列2008,2009,1,-2008,-2009,…,这个数列的特点是从第二项起,每一项都等于它的前后两项之和,则这个数列的前2009项之和S2009等于    
根据数列的特点,我们先写出几项观察其规律,可知每6项一循环,前6项之和为0,通过前2009项包含334个周期和前5个数求解. 【解析】 ∵数列前几项依次为2008,2009,1,-2008,-2009,-1,2008,2009,每6项一循环,前6项之和为0, ∴前2009项包含334个周期和前5个数,故其和为2008+2009+1-2008-2009=1. 故答案为:1
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考点分析:
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