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高中数学试题
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已知函数y=（x＞-2） （1）求的取值范围； （2）当x为何值时，y取何最大值...
已知函数y=
（x＞-2）
（1）求
的取值范围；
（2）当x为何值时，y取何最大值？
（1）先设：x+2=t，则：，再利用基本不等式求出其取值范围； （2）欲使y最大，必定最小，由（1）可知，此时t=，即x=2+，ymax=，从而得y的最大值． 【解析】 （1）设：x+2=t，x=t-2，t＞0， 则：， ∴的取值范围为[2-3，++∞）； （2）欲使y最大，必定最小， 此时t=，可得t=，即x=2+，ymax= ∴当x=2+时，y最大值为．
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考点分析：
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
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n
}有下列四个命题：
①若{a
n
}既是等差数列又是等比数列，则S
n
=na
1
；
②若S
n
=2+（-1）
n
，则{a
n
}是等比数列；
③若S
n
=an
2
+bn（a，b∈R），则{a
n
}是等差数列；
④若S
n
=p
n
，则无论p取何值时{a
n
}一定不是等比数列．
其中正确命题的序号是
．
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n
}的前14项是4，6，9，10，14，15，21，22，25，26，33，34，35，38，…．按此规律，则a
16
=
．
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2009
等于
．
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的距离中的最小值是
．
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设x＞0，y＞0，且xy-（x+y）=1，则（ ）
A．x+y≤2
+2
B．x+y≥2
+2
C．x+y≤（
+1）
2
D．x+y≥（
+1）
2
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（x＞-2）
的取值范围； 
的距离中的最小值是 ．
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+2
+2
+1）2
+1）2