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满分5
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高中数学试题
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已知向量，=（cosx，-1）． （1）当时，求cos2x-sin2x的值； （...
已知向量
，
=（cosx，-1）．
（1）当
时，求cos
2
x-sin2x的值；
（2）设x
1
，x
2
为函数
的两个零点，求|x
1
-x
2
|的最小值．
（1）根据，得到，确定出tanx的值，化简所求函数，求出其值． （2）利用==0，确定出两个根，然后再求|x1-x2|及其最小值． 【解析】 （1）由得：， 若cosx=0，则sinx=±1，不合题意． 则． 因此． （2）===． 依题得， 解得或，k1，k2∈Z． 又|x1-x2|=， 所以|x1-x2|的最小值为．
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考点分析：
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若函数
，且y=f（x）的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2），则φ的值是
；f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）的值是
．
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O为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若（
-
）•（
+
-2
）=0，则△DABC是
三角形．
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若
，则tanα的值是
．
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已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，x∈R）对定义域内的任意一个x，都满足条件f（x）=f（x+1）-f（x+2）．若m=sin（ωx+φ+9ω），n=sin（ωx+φ-9ω），则（ ）
A．m＞n
B．m＜n
C．m≥n
D．m=n
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定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数．若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，
]时，f（x）=sinx，则f（
）的值为（ ）
A．-
B．
C．-
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
=（cosx，-1）．
时，求cos2x-sin2x的值；
的两个零点，求|x1-x2|的最小值．
，且y=f（x）的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2），则φ的值是 ；f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）的值是 ．
查看答案
，则tanα的值是 ．
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-
）•（
+
-2
）=0，则△DABC是 三角形．
]时，f（x）=sinx，则f（
）的值为（ ）
