曲线y=x3+x在点（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为．

曲线y=

x³+x在点（1，

）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为．

先对函数进行求导，求出在x=1处的导数值即为切线的斜率值，从而写出切线方程，然后求出切线方程与两坐标轴的交点可得三角形面积．【解析】 ∵y=x3+x，∴y'=x2+1∴f'（1）=2 在点（1，）处的切线为：y=2x-与坐标轴的交点为：（0，），（，0） S=，故答案为：．

考点分析：

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已知函数

，a∈R．
（1）当a=1时，求函数f（x）的最大值；
（2）如果对于区间 manfen5.com 满分网

上的任意一个x，都有f（x）≤1成立，求a的取值范围．

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试题属性

曲线y=x3+x在点（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 ．