Question

已知数列{a_n}前n项和S_n=2ⁿ-1，则数列{a_n}的奇数项的前n项的和是    ．

Answer

首先由数列{an}的前n项和Sn表示出其通项an，再判定该数列为等比数列，进一步确定数列{an}的奇数项依然为等比数列，
最后利用等比数列的前n项和公式求之即可．
【解析】
an=Sn-Sn-1=2n-1-2n-1+1=2n-1（n≥2），
又a1=S1=1，所以an=2n-1（n∈N+），
所以数列{an}是1为首项、2为公比的等比数列，
则数列{an}的奇数项是1为首项、4为公比的等比数列，
所以它的前n项的和是=．
故答案为．